الانتقال من المتوسط - عملية تغاير تلقائي

2.1 نماذج المتوسط ​​المتحرك (نماذج ما) يمكن أن تشمل نماذج السلاسل الزمنية المعروفة باسم نماذج أريما مصطلحات الانحدار الذاتي ومتوسطات المتوسط ​​المتحرك. في الأسبوع الأول، تعلمنا مصطلح الانحدار الذاتي في نموذج سلسلة زمنية للمتغير x t قيمة متخلفة من x t. على سبيل المثال، مصطلح الانحدار الذاتي 1 تأخر هو x t-1 (مضروبا في معامل). يحدد هذا الدرس مصطلحات المتوسط ​​المتحرك. متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك في نموذج السلاسل الزمنية هو خطأ سابق (مضروبا في معامل). واسمحوا (W أوفيرزيت N (0، sigma2w))، بمعنى أن w t هي متطابقة، موزعة بشكل مستقل، ولكل منها توزيع طبيعي يعني 0 و نفس التباين. (1) هو (شت مو وت theta1w) نموذج المتوسط ​​المتحرك الثاني، الذي يشير إليه ما (2) هو (شت مو wtta1w theta2w) ، التي يرمز إليها ما (q) هو (شت مو وت theta1w ثيتاو w النقاط ثيتاكو) ملاحظة. العديد من الكتب المدرسية والبرامج البرمجية تحدد النموذج مع علامات سلبية قبل الشروط. هذا لا يغير الخصائص النظرية العامة للنموذج، على الرغم من أنه لا يقلب علامات جبري لقيم معامل المقدرة و (غير مسقوفة) المصطلحات في صيغ ل أكفس والتباينات. تحتاج إلى التحقق من البرنامج للتحقق مما إذا كانت العلامات السلبية أو الإيجابية قد استخدمت من أجل كتابة النموذج المقدر بشكل صحيح. يستخدم R إشارات إيجابية في نموذجه الأساسي، كما نفعل هنا. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع ما (1) نموذج لاحظ أن القيمة غير صفرية الوحيدة في أسف النظري هو تأخر 1. جميع أوتوكوريلاتيونس الأخرى هي 0. وبالتالي عينة أسف مع ارتباط ذاتي كبير فقط في تأخر 1 هو مؤشر لنموذج ما (1) ممكن. للطلاب المهتمين، والبراهين من هذه الخصائص هي ملحق لهذه النشرة. مثال 1 افترض أن نموذج ما (1) هو x t 10 w t .7 w t-1. حيث (الوزن الزائد N (0،1)). وبالتالي فإن معامل 1 0.7. وتعطى أسف النظرية من قبل مؤامرة من هذا أسف يتبع. المؤامرة فقط أظهرت هو أسف النظري ل ما (1) مع 1 0.7. ومن الناحية العملية، لن تقدم العينة عادة مثل هذا النمط الواضح. باستخدام R، قمنا بمحاكاة n 100 قيم عينة باستخدام النموذج x t 10 w t .7 w t-1 حيث w t إيد N (0،1). لهذه المحاكاة، وتتبع مؤامرة سلسلة زمنية من بيانات العينة. لا يمكننا أن نقول الكثير من هذه المؤامرة. وتأتي العينة أسف للبيانات المحاكاة. ونحن نرى ارتفاع في التأخر 1 تليها عموما القيم غير الهامة للتخلف الماضي 1. لاحظ أن العينة أسف لا يطابق النمط النظري لل ما الأساسية (1)، وهو أن جميع أوتوكوريلاتيونس للتخلف الماضي 1 سيكون 0.ويمكن أن يكون لعينة مختلفة عينة أسف مختلفة قليلا مبينة أدناه، ولكن من المرجح أن يكون لها نفس السمات العامة. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع نموذج ما (2) بالنسبة للنموذج ما (2)، تكون الخصائص النظرية كما يلي: لاحظ أن القيم غير الصفرية الوحيدة في أسف النظرية هي للتخلف 1 و 2. أوتوكوريلاتيونس للتخلف العالي هي 0 لذلك، فإن عينة أسف مع أوتوكوريلاتيونس كبيرة في التأخر 1 و 2، ولكن أوتوكوريلاتيونس غير هامة لفترات أعلى يشير إلى احتمال ما (2) نموذج. إيد N (0،1). المعاملات هي 1 0.5 و 2 0.3. لأن هذا هو ما (2)، فإن أسف النظرية لها قيم غير صفرية فقط في التأخر 1 و 2. قيم أوتوكوريلاتيونس غير نازيرو هي مؤامرة من أسف النظري يتبع. وكما هو الحال دائما تقريبا، فإن بيانات العينة لن تتصرف تماما تماما كما النظرية. قمنا بمحاكاة n 150 قيم عينة للنموذج x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2. حيث w t إيد N (0،1). وتأتي سلسلة المسلسلات الزمنية للبيانات. كما هو الحال مع مؤامرة سلسلة زمنية ل ما (1) عينة البيانات، لا يمكن أن أقول الكثير من ذلك. وتأتي العينة أسف للبيانات المحاكاة. النمط هو نموذجي في الحالات التي قد يكون نموذج ما (2) مفيدة. هناك اثنين من ارتفاع كبير إحصائيا في التأخر 1 و 2 تليها القيم غير الهامة للتخلف الأخرى. لاحظ أنه نظرا لخطأ أخذ العينات، فإن عينة أسف لا تتطابق مع النمط النظري بالضبط. أسف للجنرال ما (q) النماذج A خاصية نماذج ما (q) بشكل عام هو أن هناك أوتوكوريلاتيونس غير الصفرية للفواصل q الأولى و أوتوكوريلاتيونس 0 لجميع التأخر غ س. عدم تفرد الاتصال بين قيم 1 و (rho1) في ما (1) نموذج. في نموذج ما (1)، لأي قيمة 1. فإن المعاملة 1 المتبادلة تعطي نفس القيمة كمثال، تستخدم 0.5 ل 1. ثم استخدم 1 (0.5) 2 ل 1. تحصل على (rho1) 0.4 في كلتا الحالتين. لتلبية التقييد النظري يسمى العكوسة. فإننا نقيد نماذج ما (1) التي لها قيم ذات قيمة مطلقة أقل من 1. وفي المثال الذي أعطيت للتو، ستكون قيمة 0،5 قيمة معلمة مسموح بها، بينما لن تكون 1 10،5 2. قابلية نماذج ما يقال إن نموذج ما قابل للانعكاس إذا كان معادلا جبريا لنموذج أر غير محدود. من خلال التقارب، ونحن نعني أن معاملات أر تنخفض إلى 0 ونحن نعود إلى الوراء في الوقت المناسب. القابلية للانعكاس هي قيود مبرمجة في برامج السلاسل الزمنية المستخدمة لتقدير معاملات النماذج بشروط ما. انها ليست شيئا أننا تحقق في في تحليل البيانات. يتم إعطاء معلومات إضافية حول تقييد إنفرتيبيليتي ل ما (1) نماذج في الملحق. نظرية النظرية المتقدمة. وبالنسبة لنموذج ما (q) مع أسف محدد، لا يوجد سوى نموذج واحد قابل للانعكاس. والشرط الضروري للعكس هو أن للمعاملات قيم مثل المعادلة 1- 1 y-. - q y q 0 لديها حلول ل y التي تقع خارج دائرة الوحدة. رمز R للأمثلة في المثال 1، قمنا بتخطيط أسف النظري للنموذج x t 10 w t. 7w t-1. ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة و أسف العينة للبيانات المحاكية. وكانت الأوامر R المستخدمة في رسم أسف النظرية: acfma1ARMAacf (ماك (0.7)، lag. max10) 10 تأخر من أسف ل ما (1) مع thta1 0.7 متخلفة 0: 10 يخلق متغير اسمه التأخر التي تتراوح من 0 إلى 10. مؤامرة (1)، و xlemc1 (1، 10)، ييلبر، تيله، أسف الرئيسي ل ما (1) مع theta1 0.7) أبلين (h0) يضيف محور أفقي إلى المؤامرة يحدد الأمر الأول أسف ويخزن في كائن اسمه acfma1 (اختيارنا من الاسم). تتخطى مؤامرات الأمر المؤامرة (الأمر الثالث) مقابل قيم أكف للتخلف من 1 إلى 10. تسمي معلمة يلب المحور الصادي وتضع المعلمة الرئيسية عنوانا على المؤامرة. لمعرفة القيم العددية لل أسف ببساطة استخدام acfma1 الأمر. وقد أجريت المحاكاة والمؤامرات مع الأوامر التالية. xcarima. sim (n150، قائمة (ماك (0.7))) يحاكي n 150 القيم من ما (1) xxc10 يضيف 10 لجعل المتوسط ​​10. الافتراضية الافتراضية المحاكاة يعني 0. مؤامرة (x، تيب، مينسيمولاتد ما (1) البيانات) أسف (x، زليمك (1،10)، ميناكف لبيانات العينة المحاكاة) في المثال 2، قمنا بتخطيط أكف النظري للنموذج شت 10 w .5 w t-1 .3 w t-2. ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة و أسف العينة للبيانات المحاكية. كانت الأوامر R المستخدمة acfma2ARMAacf (ماك (0.5،0.3)، lag. max10) acfma2 متخلفة 0: 10 مؤامرة (تأخر، acfma2، زليمك (1،10)، يلابر، تيبه، أسف الرئيسي ل ما (2) مع ثيتا 0.5، (h0) xcarima. sim (n150، قائمة (ماك (0.5، 0.3))) xxc10 مؤامرة (x، تيب، الرئيسية مقلد ما (2) سلسلة أسف (x، زليمك (1،10) ميناكف لمحاكاة ما (2) البيانات) الملحق: دليل على خصائص ما (1) للطلاب المهتمين، وهنا هي البراهين للخصائص النظرية للنموذج ما (1). الفرق: النص (شت) النص (wt theta1 w) 0 النص (وت) النص (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) عندما h 1، التعبير السابق 1 ث 2. لأي h 2، التعبير السابق 0 والسبب هو أنه، بحكم تعريف استقلالها. E (w w w j) 0 لأي k j. علاوة على ذلك، لأن w w t يعني 0، E (w j w j) E (w j 2) w 2. لسلسلة زمنية، تطبيق هذه النتيجة للحصول على أسف المذكورة أعلاه. نموذج ما لا يمكن عكسه هو واحد التي يمكن أن تكون مكتوبة كنموذج لانهائية أجل أر التي تتقارب بحيث معاملات أر تتلاقى إلى 0 ونحن نتحرك بلا حدود مرة أخرى في الوقت المناسب. تثبت جيدا إنفرتيبيليتي ل ما (1) نموذج. ثم نستبدل العلاقة (2) ل w t-1 في المعادلة (1) (3) (زت وت theta1 (z - theta1w) wttata1z - theta2w) في الوقت t-2. المعادلة (2) يصبح نحن ثم بديلا العلاقة (4) ل w t-2 في المعادلة (3) (زت وت ثيتا z - theta21w wt theta1z - theta21 (z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) إذا كان علينا أن نواصل ( (زت وت theta1 z - theta21z thta31z - theta41z النقاط) لاحظ مع ذلك أنه إذا كان 1 1، فإن المعاملات ضرب ضرب من z زيادة (بلا حدود) في الحجم ونحن نعود إلى الوراء في زمن. ولمنع ذلك، نحتاج إلى 1 لتر 1. هذا هو شرط لنموذج ما (1) قابل للانعكاس. لانهائية النظام ما نموذج في الأسبوع 3، نرى أيضا أن أر (1) نموذج يمكن تحويلها إلى أمر لانهائي ما نموذج: (شت - mu وت phi1w نقاط phi21w phik1 ث النقاط مجموع phij1w) هذا الجمع من الماضي شروط الضوضاء البيضاء هو معروف كما التمثيل السببي لل أر (1). وبعبارة أخرى، x t هو نوع خاص من ما مع عدد لا حصر له من المصطلحات تعود في الوقت المناسب. وهذا ما يسمى أمر لا حصر له ما أو ما (). أمر محدود ما هو أمر لانهائي أر وأي أمر محدود أر هو أمر لانهائي ما. أذكر في الأسبوع 1، لاحظنا أن شرط ل أر ثابتة (1) هو أن 1 lt1. يتيح حساب فار (x t) باستخدام التمثيل السببي. هذه الخطوة الأخيرة تستخدم حقيقة أساسية حول السلسلة الهندسية التي تتطلب (phi1lt1) وإلا فإن السلسلة تتباعد. نافيغاتيونبوربوس: التحقق من العشوائية الارتباط الذاتي (بوكس و جينكينز، ص 28-32) هي أداة شائعة الاستخدام لفحص العشوائية في مجموعة البيانات. ويتم التحقق من هذه العشوائية عن طريق حساب الارتباطات التلقائية لقيم البيانات في فترات زمنية متفاوتة. إذا كانت عشوائية، يجب أن تكون هذه أوتوكوريلاتيونس قريبة من الصفر لأي والفواصل الزمنية كل تأخر. إذا كان غير عشوائي، ثم واحد أو أكثر من أوتوكوريلاتيونس سيكون بشكل كبير غير الصفر. بالإضافة إلى ذلك، يتم استخدام قطع الترابط الذاتي في مرحلة تحديد النموذج لنماذج الانحدار الذاتي بوكس-جينكينز، ومتوسط ​​نماذج السلاسل الزمنية المتحركة. الترابط الذاتي هو مقياس واحد فقط من العشوائية ملاحظة أن غير مترابطة لا يعني بالضرورة عشوائية. البيانات التي لها علاقة ذاتية كبيرة ليست عشوائية. ومع ذلك، فإن البيانات التي لا تظهر الارتباط الذاتي كبيرة لا تزال تظهر غير العشوائية بطرق أخرى. الارتباط الذاتي هو مجرد مقياس واحد من العشوائية. في سياق التحقق من صحة النموذج (الذي هو النوع الأساسي من العشوائية نحن ديكوس في كتيب)، والتحقق من الارتباط الذاتي هو عادة اختبار كاف من العشوائية منذ بقايا من نماذج المناسب الفقراء تميل إلى عرض العشوائية غير خفية. ومع ذلك، تتطلب بعض التطبيقات تحديد أكثر صرامة من العشوائية. في هذه الحالات، يتم تطبيق بطارية من الاختبارات، والتي قد تشمل التحقق من الارتباط الذاتي، لأن البيانات يمكن أن تكون غير عشوائية في العديد من الطرق المختلفة ودقيقة في كثير من الأحيان. ومثال على ذلك حيث يلزم إجراء فحص أكثر صرامة للعشوائية في اختبار مولدات الأرقام العشوائية. عينة مؤامرة: أوتوكوريلاتيونس ينبغي أن تكون قريبة من الصفر لعشوائية. وهذا ليس هو الحال في هذا المثال، ومن ثم يفشل افتراض العشوائية تبين هذه العينة مؤامرة الترابط الذاتي أن السلاسل الزمنية ليست عشوائية، بل لديها درجة عالية من الترابط الذاتي بين الرصدات المجاورة وشبه المجاورة. تعريف: r (h) مقابل h تتشكل مؤامرات الارتباط الذاتي بواسطة المحور الرأسي: معامل الترابط الذاتي حيث C h هي وظيفة التباعد الذاتي و C 0 هي دالة التباين لاحظ أن R h بين -1 و 1. لاحظ أن بعض المصادر قد تستخدم بعد صيغة لوظيفة أوتوكاريفاريانس على الرغم من أن هذا التعريف له تحيز أقل، فإن الصيغة (1 N) لها بعض الخصائص الإحصائية المرغوبة، وهي الشكل الأكثر استخداما في الأدبيات الإحصائية. انظر الصفحات 20 و 49-50 في تشاتفيلد للحصول على التفاصيل. المحور الأفقي: الفارق الزمني h (h 1، 2، 3.) يحتوي السطر أعلاه أيضا على عدة خطوط مرجعية أفقية. الخط الأوسط هو في الصفر. خطوط الأربعة الأخرى هي 95 و 99 فرق الثقة. لاحظ أن هناك صيغتين متميزتين لتوليد نطاقات الثقة. إذا تم استخدام مؤامرة الارتباط الذاتي لاختبار العشوائية (أي عدم الاعتماد على الوقت في البيانات)، يوصى باستخدام الصيغة التالية: حيث N هو حجم العينة، z هي دالة التوزيع التراكمي للتوزيع العادي المعياري و (ألفا ) هو مستوى الأهمية. وفي هذه الحالة، تكون نطاقات الثقة ذات عرض ثابت يعتمد على حجم العينة. هذه هي الصيغة التي استخدمت لتوليد نطاقات الثقة في المؤامرة المذكورة أعلاه. وتستخدم أيضا قطع الترابط الذاتي في مرحلة تحديد النموذج لتركيب نماذج أريما. وفي هذه الحالة، يفترض نموذج متوسط ​​متحرك للبيانات، وينبغي توليد نطاقات الثقة التالية: حيث k هو الفارق الزمني، N هو حجم العينة، z هي دالة التوزيع التراكمي للتوزيع العادي المعياري و (ألفا) هو مستوى الأهمية. وفي هذه الحالة، تزداد نطاقات الثقة مع زيادة الفارق الزمني. ويمكن أن توفر مؤامرة الارتباط الذاتي إجابات على الأسئلة التالية: هل عشوائية البيانات هل ملاحظة تتعلق بالملاحظة المجاورة هل ملاحظة تتعلق بملاحظة مرتين إزالتها (وما إلى ذلك) هل الضجيج الأبيض لسلسلة زمنية لوحظ هو السلاسل الزمنية الملحوظة الجيبية هو الانحدار الذاتي للسلسلة الزمنية الملحوظة ما هو النموذج المناسب للسلاسل الزمنية الملحوظة هل النموذج صحيح وكاف هل الصيغة سكرت صحيحة الأهمية: التأكد من صحة الاستنتاجات الهندسية العشوائية (مع النموذج الثابت، التباين الثابت، والتوزيع الثابت) هي واحدة من الافتراضات الأربعة التي تكمن عادة في جميع عمليات القياس. إن افتراض العشوائية ذو أهمية حاسمة للأسباب الثلاثة التالية: تعتمد معظم الاختبارات الإحصائية القياسية على العشوائية. ترتبط صحة استنتاجات الاختبار مباشرة بصحة افتراض العشوائية. تعتمد العديد من الصيغ الإحصائية الشائعة الاستخدام على افتراض العشوائية، والصيغة الأكثر شيوعا هي صيغة تحديد الانحراف المعياري لمتوسط ​​العينة: حيث s هو الانحراف المعياري للبيانات. على الرغم من استخدامها بشكل كبير، والنتائج من استخدام هذه الصيغة ليست ذات قيمة ما لم يكن افتراض العشوائية يحمل. بالنسبة إلى البيانات أحادية المتغير، يكون النموذج الافتراضي هو إذا كانت البيانات غير عشوائية، وهذا النموذج غير صحيح وغير صالح، وتصبح التقديرات للمعلمات (مثل الثابت) غير منطقية وغير صالحة. وباختصار، إذا لم يتحقق المحلل من العشوائية، فإن صحة العديد من الاستنتاجات الإحصائية تصبح مشبوهة. مؤامرة الترابط الذاتي هي وسيلة ممتازة للتحقق من مثل هذه العشوائية. استات 497 ملاحظات المحاضرة 2 1. النقل و وظائف أوتوكوراليتيون لعملية ثابتة، التباعد الذاتي بين Y و Y. عرض حول موضوع: ستات 497 ملاحظات المحاضرة 2 1. وظائف النقل ووظائف النقل الذاتي بالنسبة لعملية ثابتة، التباين الذاتي بين Y و Y. نص العرض: 2 وظائف التشغيل التلقائي و أوتوكاراريتي بالنسبة لعملية ثابتة، فإن التباين الذاتي بين تك t و Y هو و دالة الترابط الذاتي هي 2 3 (و) و k هي إيجابية شبه محددة لأي مجموعة من النقاط الزمنية t 1، t 2، تن و أي أرقام حقيقية 1، 2 ،، n. 3 4 وظیفة التدویر الأوتوماتیکي الجزئي (باسف) هي عبارة عن ارتباط بين Y t و Y t-k بعد إزالة التبعية الخطية المتبادلة على المتغيرات المتداخلة Y t-1 و Y t-2 و Y t-k1. وعادة ما يشار إلى الارتباط المشروط باعتباره الترابط الذاتي الجزئي في السلاسل الزمنية. 4 5 حساب الانحدار 1. نهج الانحدار: النظر في نموذج من عملية ثابتة صفرية حيث تشير كي إلى معاملات Y t كي و إتك هو مصطلح خطأ متوسط ​​الصفر الذي لا يرتبط مع Y t كي و i0،1 و k . مضاعفة كلا الجانبين بواسطة Y t كج 5 11 عملية الضوضاء البيضاء (ون) يطلق على العملية عملية الضوضاء البيضاء (ون)، إذا كانت سلسلة من المتغيرات العشوائية غير المترابطة من توزيع ثابت مع تباين متوسط ​​ثابت ثابت و كوف (Y t، Y تك) 0 لجميع k0. 11 12 عملية الضوضاء البيضاء (ون) عملية ثابتة مع وظيفة أوتوكوفاريانس 12 الظاهرة الأساسية: أكفاكف 0، k 0. 13 الضوضاء البيضاء (ون) عملية الضوضاء البيضاء (في التحليل الطيفي): يتم إنتاج الضوء الأبيض الذي جميع الترددات ( أي الألوان) موجودة بكمية متساوية. عملية عديمة الذاكرة بناء كتلة من الذي يمكننا بناء نماذج أكثر تعقيدا فإنه يلعب دور أساس متعامد في المتجه العام وتحليل وظيفة. 13 15 إرغوديسيتي قانون كولموغوروفس من عدد كبير (لن) يقول أنه إذا X i إيد (، 2) ل i 1. n، ثم لدينا الحد التالي لمتوسط ​​الفرقة في السلاسل الزمنية، لدينا متوسط ​​سلسلة الوقت، وليس متوسط ​​الفرقة . وبالتالي، فإن المتوسط ​​يحسب عن طريق المتوسط ​​على مر الزمن. هل يتقارب متوسط ​​السلاسل الزمنية مع نفس الحد الذي يكون فيه متوسط ​​المجموع هو الجواب نعم، إذا كانت t t ثابتة و إرغوديك. 15 16 إرغوديسيتي يقال أن عملية ثابتة التباين إرغوديك للمتوسط، إذا كان متوسط ​​السلاسل الزمنية يتقارب مع متوسط ​​السكان. وبالمثل، إذا كان متوسط ​​العينة يوفر تقدير ثابت للحظة الثانية، ثم يقال العملية لتكون إرغوديك للحظة الثانية. 16 17 إرغوديسيتي شرط كاف لعملية ثابتة التباين لتكون إرغوديك للمتوسط ​​هو أن. وعلاوة على ذلك، إذا كانت العملية غوسية، ثم أوتوموفاريانسس المطلقة سومابل أيضا التأكد من أن عملية إرغوديك لجميع اللحظات. 17 19 نموذجية عملية أوتوكوريلياتيون مؤامرة مقابل k عينة الرسم البياني لأحجام عينة كبيرة، وتوزع عادة مع متوسط ​​k ويتم تقريب الفرق تقريب بارتليتس للعمليات التي k 0 ل كم. 19 م. 19 20 وظيفة المسح الكهربائي العينة في الممارسة العملية، أنا غير معروفة واستبدلت بتقديرات العينة الخاصة بهم. وبالتالي، لدينا ما يلي خطأ كبير الفارق القياسي. 20 21 الدالة أوتوكوريليتيون سامبل لعملية ون، لدينا فاصل الثقة 95 ل k. وبالتالي، لاختبار العملية ون أو لا، رسم 2N 12 خطوط على الرسم البياني عينة. إذا كان كل شيء داخل الحدود، يمكن أن تكون العملية ون (نحن بحاجة إلى التحقق من عينة باسف أيضا). 21 بالنسبة لعملية ون، يجب أن تكون قريبة من الصفر. 22 وظيفة الخوارزمية الجزئية للعينة بالنسبة إلى عملية ون، يمكن استخدام 2n 12 كحدود حرجة على كك لاختبار فرضية عملية ون. 22 23 مشغلات باكشيفت (أور لاغ) مشغل الإرسال الخلفي، B يعرف على سبيل المثال عملية الصدمة العشوائية: 23 24 نقل متوسط ​​تمثيل سلسلة زمنية يعرف أيضا باسم شكل صدمة عشوائية أو ولد (1938) التمثيل. دعونا تكون سلسلة زمنية. لعملية ثابتة، يمكننا أن نكتب كمزيج خطي من تسلسل غير مترابطة (ون) r. v.s. عملية خطية عامة: 24 حيث 0 I، هو 0 يعني عملية ون و 27 نقل متوسط ​​تمثيل سلسلة زمنية لأنها تنطوي على مبالغ لانهائية، لتكون ستيناري وبالتالي، هو الشرط المطلوب للعملية لتكون ثابتة. إنها عملية غير حتمية: العملية لا تحتوي على عناصر حتمية (لا عشوائية في حالات النظام المستقبلية) يمكن التنبؤ بها بالضبط من ماضيها. 27 28 أوتوفاريانس جينيراتينغ فونكتيون بالنسبة لتسلسل معين من التتابعات التلقائية k، k0، 1، 2، يتم تعريف الدالة المولدة للحركة التلقائية بأنها حيث يكون التباين في عملية معينة 0 هو معامل B 0 و أوتوكوفاريانس من التأخر k، k هو معامل كل من B k و B k. 28 22 11 31 مثال أ) اكتب المعادلة أعلاه في شكل صدمة عشوائية. ب) العثور على وظيفة توليد أوتوكوفاريانس. 31 32 التمثيل الباطل لسلسلة زمنية يعرف هذا التمثيل أيضا بالشكل المدرج. ارجع قيمة t في الوقت t على ماضيها بالإضافة إلى صدمة عشوائية. 32 33 التمثيل غير المرغوب فيه من سلسلة زمنية وهي عملية عكسية (من المهم للتنبؤ). ليس كل عملية ثابتة غير قابل للانعكاس (بوكس و جينكينز، 1978). وتوفر القابلية للخصائص تفرد وظيفة الترابط الذاتي. وهذا يعني أن نماذج سلسلة زمنية مختلفة يمكن إعادة التعبير عن بعضها البعض. 33 34 قاعدة عدم الثبات باستخدام نموذج الصدمات العشوائية يجب أن تكون جذور (B) 0 كدالة من B خارج دائرة الوحدة لعملية عكسية، لتكون قابلة للانعكاس. إذا كان جذر (B)، ثم 1. (الرقم الحقيقي) هو القيمة المطلقة لل. (عدد معقد) هو 34 1. (العدد الحقيقي) هو القيمة المطلقة لل. (رقم معقد) هو 34 35 نظام عدم المصداقية باستخدام نموذج الصدمات العشوائية يمكن أن يكون ثابتا إذا كان من الممكن إعادة كتابة العملية في صندوق الدعم السريع، أي 35 36 حكم الاستقامة باستخدام النموذج غير المستقر لعملية جراحية، لتكون قابلة للانعكاس، فإن الجذور من (B) 0 كدالة B يجب أن تقع خارج دائرة الوحدة. إذا كان جذر (B)، ثم 1. 36 1. 36 37 شكل الصدمات العشوائية وشكلها المفرد أر و ما هي التمثيلات ليست النموذج النموذجي. لأنها تحتوي على عدد لا حصر له من المعلمات التي من المستحيل تقديرها من عدد محدود من الملاحظات. 37 38 نماذج السلسلة الزمنية في النموذج المقلوب لعملية ما، إذا كان عدد محدود من الأوزان غير صفري، بمعنى أن العملية تسمى عملية أر (p). 38 39 نماذج السلاسل الزمنية في نموذج الصدمة العشوائية لعملية ما، إذا كان عدد محدود من الأوزان غير صفري، بمعنى أن العملية تسمى عملية ما (q). 39 41 نماذج السلاسل الزمنية يمكن أن يكون عدد المعلمات في النموذج كبيرا. وهناك بديل طبيعي هو عملية أر و ما المختلطة أرما (p، q). وبالنسبة لعدد ثابت من الملاحظات، كلما زادت المعلمات في نموذج ما، كلما كان تقدير المعلمات أقل كفاءة. اختيار نموذج أبسط لوصف هذه الظاهرة. 41 تحميل بت ستات 497 ملاحظات المحاضرة 2 1. وظائف النقل التلقائي و أوتوكارارياتيون لعملية ثابتة، التباين الذاتي بين Y و Y.